Đại số tuyến tính Ví dụ

$3 [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 4 & 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $3$ với mỗi phần tử của ma trận.

$[\begin{array}{c} 3 \cdot 1 & 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Bước 1.2

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $3$ với $1$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Bước 1.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 9 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Bước 1.2.3

Nhân $3$ với $4$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 9 \\ 12 & 3 \cdot 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Bước 1.2.4

Nhân $3$ với $2$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 9 \\ 12 & 6 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Bước 2

Trừ các phần tử tương ứng với nhau.

$[\begin{array}{c} 3 - 3 & 9 - 3 \\ 12 - 4 & 6 - 4 \end{array}]$

Bước 3

Simplify each element.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $3$ khỏi $3$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 9 - 3 \\ 12 - 4 & 6 - 4 \end{array}]$

Bước 3.2

Trừ $3$ khỏi $9$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 6 \\ 12 - 4 & 6 - 4 \end{array}]$

Bước 3.3

Trừ $4$ khỏi $12$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 6 \\ 8 & 6 - 4 \end{array}]$

Bước 3.4

Trừ $4$ khỏi $6$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 6 \\ 8 & 2 \end{array}]$

Bước 4

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$0 \cdot 2 - 8 \cdot 6$

Bước 5

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $0$ với $2$ .

$0 - 8 \cdot 6$

Bước 5.1.2

Nhân $- 8$ với $6$ .

$0 - 48$

Bước 5.2

Trừ $48$ khỏi $0$ .

$- 48$